Réponse :
salut
1) AM=1 Aire AMNP= AM*MN
calcul de MN
BM/AB=MN/AC
3/4=MN/8
4*MN=24 d'ou MN= 6
Aire AMNP= 6*1=6
2) AM=x
calcul de MN en fonction de x
BM/AB=MN/AC
(4-x)/4=MN/8
4*MN= 32-8x
MN= (32-8x)/4
MN= 8-2x en factorisant par 2 on a MN= 2(4-x)
3) x appartient à [ 0 ; 4 ] car x se situe sur le segment AB
4) Aire AMNP= AM*MN
= x(8-2x)
= 8x-2x²
5) a) tableau de variation
x 0 2 4
8
f(x) / \
0 0
b) f(x)=6 ( pour trouver les solutions il faut tracer la droite y=6 l'intersection de f et de y est solution)
f(x)=6 pour x=1 et x= 3
c) aire maximale pour x=2
valeur du maxi : 8
Explications étape par étape
