Réponse :
Explications étape par étape
2) ABC est rectangle en C si les droites (AC) et (BC) sont perpendiculaires ,donc si le produit de leurs coef.directeurs=-1 (th.connu)
(AC): a=(yC-yA)/(xC-xA)=1
(BC): a'= -1 (vérifie)
donc a*a'=1*(-1)=-1
conclusion (AC)perpendiculaire (BC) donc ABC rect.en C
Tu peux aussi utiliser la réciproque du th. de Pythagore en vérifiant que AB²=AC²+BC²
3)Si ABC est rect en C le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse [AB]
Calcule les coordonnées de K milieu de [AB] .
4)[AB] est un diamètre du cercle donc la longueur du rayon=AB/2
sachant que AB=rac[(xB-xA)²+(yB-yA)²] je te laisse faire les calculs
5) le point D(4;-1) appartient au cercle si HD=longueur du rayon donc si HD=AB/2
Calcule la mesure du segment [DH]
6)Si E est le symétrique de D par rapport à H alors H est le milieu de [DE]
donc xH=(xE+xD)/ 2 et yH=(yE+yD)/2
Connaissant les coordonnées de H et celles de D déduis en celles de E.
7)Le quadrilatère ADBE a ses diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu c'est donc un ............
8)Aire ABC=CA*CB/2 ou AB*CF/2
Ce qui veut que CA*CB=AB*CF calcule CA, CB, AB, et déduis en CF
Nota si dans la question 2, j'avais utilisé la réciproque du th. de Pythagore pour démontrer que ABC était rectangle je pourrais reprendre ces valeurs.
