1)
a) tu fais la figure (soigneusement)
b) on remarque que les droites (AA'),(BB') et (CC') sont concourantes. Ce sont les médianes du triangle ABC.
2)
a) tu mesure GA, tu mesures GA' (avec une règle graduée).
On constate que GA' est la moitié de GA
de même pour les autres.
3
a) OA' = (1/2)OA ; les points O,,A et A' sont alignés ; les points A et A' sont de part et d'autre de O
( ou encore vecteur OA' = (-1/2)vecteurOA
même remarque pour les autres points.
A'B'C' est l'image de ABC dans l'homothétie de centre O et de rapport -1/2
b) aire du triangle ABC : comme on n'a aucune dimension on ne peut que donner une formule
aire ABC =( basexhauteur/2) = (AB x AH)/2
H étant le pied de la hauteur relative au côté BC
aire A'B'C' de manière analogue on écrit : aire A'B'C' = (A'B' x A'H')/2
Dans l'homothétie qui transforme ABC en A'B'C' les longueurs sont divisées par 2
d'où A'B' = (1/2)AB et A'H' = (1/2)AH
aire A'B'C' = (A'B' x A'H')/2 = [(1/2)AB x (1/2)AH]/2
(1/4)[(AB x AH)/2] = 1/4 aire ABC
