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f : x → f(x) x est l'abscisse, f(x) l'ordonnée des points de la courbe
1) résoudre f(x) = 0 c'est trouver les abscisses des points qui ont une ordonnée nulle. C'est à dire qu'il faut trouver les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses.
La courbe coupe Ox en trois points, on lit leurs abscisses : -1 ; 2 ;4 S = {-1;2;4}
2)
a) f positive signifie f(x) positif
on regarde les parties de la courbe situées au-dessus de l'axe des abscisses (ordonnée positive). Il y a deux parties
la première correspond aux abscisses comprises entre -1 et 2 [-1;2]
la deuxième commence au point d'abscisse 4 sur Ox puis s'en va vers l'infini
[4 ; +∞[
b) de même f négative signifie f(x) négatif
il y a deux parties de la courbe en dessous de l'axe des abscisses.
la première à gauche depuis l'infini jusqu'à l'abscisse -1 ]-∞ ; -1]
la seconde entre les abscisses 2 et 4 [2 ; 4]
3) on fait un tableau comme dans l'exercice 28. Dans la ligne du haut tu écris tous les nombres que l'on vient de trouver
-∞_______________-1__________2__________4___________+∞
- + - +
dans la ligne du bas on met le signe de f(x) c'est à dire de l'ordonnée des points.
28
1) f(4) : on regarde où est 4 dans la ligne de x. Il est à droite dans la case 1; +∞
on lit ensuite le signe dans la ligne du dessous, c'est +
f(-1) : -1 est entre -2 et 1 signe -
f(-2,8) : -2,8 est à gauche de -2 signe +
2) tu cherches 4 nombres dans la partie négative, c'est à dire entre -2 et 1
je te les laisse trouver (il faudra des virgules)
3) f(x) < 0 ]-2 ; 1[
f(x) ≤ 0 [-2 ; 1]
le crochet ouvert exclut le 0, le crochet fermé inclut le 0
