Réponse :
1)
périmètre = 16 m = ED + DC + BC
BC = x
BC + AB = x + 4 = ED
DC = 16 - (x + 4 + x) = 12 - 2 x
la surface est : DE * DC = (x+4)(12 - 2 x) = 32
Explications étape par étape
2) démontrer que pour tout réel x on a:
(x + 4)(12 - 2 x) - 32 = 2(9 - (x - 1)²)
2[(x + 4)(6 - x) - 16 = 2[- x² + 2 x + 8]
on cherche la forme canonique
α = - b/2a = - 2/-2 = 1
β = f(1) = 9
on obtient la forme canonique : 2(9 - (x - 1)²)
b) factoriser 9 - (x - 1)² identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
3² - (x - 1)² = (3 + x - 1)(3 - x + 1) = (x + 2)(4 - x)
