Réponse :
Explications étape par étape
f(x)=0,5x²-3x+2; Df=R
Les limites en -oo ou + oo sont celles du terme de plus haut degré soient celles de 0,5x²
si x tend vers + ou- oo ,f(x) tend vers +oo
g(x)=2/(x-3) Df=R-{3}
si x tend vers -oo f(x) tend vers 2/-oo soit 0-
si x tend vers +oo, f(x) tend vers 2/+oo soit 0+
si x tend vers 3- f(x) tend vers 2/0- soit -oo
si x tend vers 3+, f(x) tend vers 2/0+ soit +oo
h(x)=x²/20+1/(2x-6) Df=R-{3}
h(x)=(2x³-6x²+20)/(40x-120 ) après mise au même dénominateur
En -oo ou +oo on tient compte du rapport des termes de plus haut degrés soit 2x³/40x=x²/20
Quand x tend vers -oo ou+oo ce rapport tend vers +oo donc h(x) tend vers+oo
si x tend vers 3-, h(x) tend vers 20/0- soit -oo
si x tend vers 3+, h(x) tend vers 20/0+ soit +oo
Asymptotes
f(x) est une parabole donc pas d'asymptote (C3)
g(x) est une fonction homographique donc deux assymptotes
verticale x=3 et horizontale y=0 (C2)
h(x) a une asymptote verticale x=3 (C1). Ne cherche pas d'asymptote oblique il n'y en n'a pas.
