Bonjour
1)soit n cet entier
on traduit l'énoncé
(n+1)^2 = n^2 +49
on développe
n^2 +2n +1 = n^2 +49
on résout l'équation
n^2 -n^2 +2n = 49 - 1
2n = 48
n = 24
l'entier est 24
2) L'aire du triangle rectangle est égale au demi produit des côtés de l'angle droit
On connaît la mesure de l'un d'eux, on cherche la mesure de l'autre :
Si ABC est un triangle rectangle en A le théorème de Pythagore permet d'écrire
AB^2 + AC^2 = BC^2 On remplace les longueurs connues ( la longueur inconnue sera n, donc l'hypotenuse sera égale à n+1)
7^2 + n^2 = (n+1)^2
49 +n^2 = (n+1)^2
On reconnaît l' équation traitée au 1)
n= 24
Le deuxième côté de l'angle droit mesure 24 cm
Aire du triangle rectangle ABC
A=AB×AC/2
A= 7×24/2
A= 7 ×12 = 84
L'aire du triangle rectangle ABC est 84 cm2
