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YOANXIIMVIZ
résolu

Voici un programme de calcul:
Choisir un nombre.
Ajouter 5.
Calculer le carré du résultat obtenu.
Soustraire lecarré du nombre de départ.
Soustraire 25.

A) Appliquer ce programme au nombre -3 Et montrer qu'on obtient -30.

B) Appliquer ce programme au nombre 5.

C) Quelle conjecture peut t-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul ?

D) Démontrer cette conjecture .



Merci de votre aide ❤

Répondre :

Bonjour

Choisir un nombre. -3

Ajouter 5.  -3+5 = 2

Calculer le carré du résultat obtenu.

2^2 = 4

Soustraire lecarré du nombre de départ.

4 -(-3)^2 = 4 -(9) = 4-9 = -5

Soustraire 25.  -5-25 = -30

Choisir un nombre. 5

Ajouter 5.  5+5 = 10

Calculer le carré du résultat obtenu. 10^2 = 100

Soustraire lecarré du nombre de départ.

100 -(5)^2 = 100 -25 = 75

Soustraire 25. 75 -25 = 50

On remarque que le résultat final correspond à 10 fois le chiffre de départ

Conjoncture

Choisir un nombre.  X

Ajouter 5.  X +5

Calculer le carré du résultat obtenu.

(X+5)^2 = x^2 + 10x + 25

Soustraire lecarré du nombre de départ.

X^+10x + 25 -x^2 = 10x+ 25

Soustraire 25.

10x + 25 -25 = 10x

INEQUATIONVIZ

Bonsoir,

A)

Choisir un nombre.: -3

Ajouter 5.:    -3+5= -2

Calculer le carré du résultat obtenu.:     (-2)²= 4

Soustraire le carré du nombre de départ:       4- (-3)²=  -5

Soustraire 25.:    -5-25= -30

B) Appliquer ce programme au nombre 5.

Le même raisonnement que pour le nombre de départ (-3).C) Quelle conjecture peut t-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul ?

Choisir un nombre.  x

Ajouter: x +5

Calculer le carré du résultat obtenu: (x+5)²= x²+10x+25

Soustraire le carré du nombre de départ.

x²+10x+25 -x² = 10x+ 25

Soustraire 25.

10x + 25 -25 = 10x

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