Réponse :
Bonsoir,
Soit la fonction f définie sur [0, 4] par f(x) = √(x²+16)-4
On considère a, b ∈ [0, 4] tels que a < b
D'où a² < b² car la fonction carrée est strictement croissante sur [0, 4]
D'où a²+16 < b²+16
D'où √(a²+16) < √(b²+16) car la fonction racine carrée est strictement croissante sur [0, 4]
D'où √(a²+16)-4 < √(b²+16)-4
D'où f(a) < f(b)
On obtient ainsi a < b ⇒ f(a) < f(b)
Donc f est strictement croissante sur [0, 4]
