Réponse :
1) déterminer l'équation cartésienne de la droite (AB)
A partir de l'équation réduite y = a x + b
a : coefficient directeur = 3 - 1)/(3 - 2) = 2
⇒ y = 2 x + b
3 = 6 + b ⇒ b = 3 - 6 = - 3
y = 2 x - 3 ⇒ L'équation cartésienne est : 2 x - y - 3 = 0
2) les droites d et (AB) sont -elles parallèles ou sécantes
d : y = - 4/3) x + 7/3
(AB) : y = 2 x - 3
les coefficients directeurs a1 ≠ a2 ⇒ d et (AB) sont sécantes
3) déterminer par le calcul le point d'intersection de d et (AB)
on écrit l'égalité suivante : - 4/3) x + 7/3 = 2 x - 3 ⇔ 2 x + 4/3) x = 7/3 + 3
⇔ 10 x/3 = 16/3 ⇔ 10 x = 16 ⇒ x = 16/10 = 8/5
y = 2 x - 3 ⇔ y = 2 *8/5 - 3 = 16 - 15)/5 = 1/5
Les coordonnées du point d'intersection sont : (8/5 ; 1/5)
4) tracer ces deux droites
y = 2 x - 3 pour tracer cette droite (AB) il faut deux points
cette droite passe par les A et B et par le point C(0 ; - 3)
elle est croissante
y = - 4/3) x + 7/3 est décroissante, pour tracer la droite d il faut deux points
pour x = 0 ⇒ y = 7/3 ≈ 2.3 ⇒ (0 ; 7/3)
pour y = 0 ⇒ - 4/3 x + 7/3 = 0 ⇒ 4/3) x = 7/3 ⇒ x = 7/4 ⇒ (7/4 ; 0)
je vous laisse tracer les droites en tenant compte des coordonnées ci-dessus
Explications étape par étape
