1) La forme algébrique d'un nombre complexe est a + ib où a et b sont deux réels.
z = (-3+i)/(i-1)
on se débarrasse du dénominateur en multipliant les deux termes du quotient par i+1 nombre conjugué du dénominateur. (rappel : i² = -1)
z = (-3+i)(i+1)/(i-1)(i+1) = (-3i-3+i²+i)/(i²-1) = (-3i-3-1+i)/(-1-1) = (-2i-4)/(-2)= 2 + i
2) le conjugué de z est : 2 - i
3) z + zbarre = 2 + i + 2 - i = 2 nombre réel (partie imaginaire nulle)
z x zbarre = (2+i)(2-i) ) = 4 - i² = 4 + 1 = 5 nombre réel
z - zbarre = (2+i) - (2-i) = 2+i-2+i = 2i nombre imaginaire pur (partie réelle nulle)
