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résolu

Voici l'énoncé:
Sur un site de plongée sous-marine, on repère les points d'intérêt par leurs coordonnées dans le repère orthonormé (unité 1m)d'origine B.
On admet que tous les points sont situés dans ce repère.
Des amphores sont situées au point A(27;-49) et l'épave d'un vieux galion est posée au fond au point E(-25;-10).
Un trésor est situé au point T d'abscisse 87.
On sait que les distances AT et AE (en ligne droite) sont égales.
Déterminer les coordonnées du point T où se trouve le trésor.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Répondre :

Réponse :


Explications étape par étape

Trace un repère orthonormé d'origine B et d'unité 1mm  pour visualiser .

Place les points A et E .

Le point T appartient à la droite verticale x=87. Trace cette droite

Avec un compas trace un arc de cercle de centre A et de rayon AE .  Cet arc coupe la droite verticale en 2 points T1 et T2.  Ce sont les deux positions possibles du trésor.

Par le calcul:  Déterminons les ordonnées de ces deux points

On donne AE=AT donc AE²=AT²

calcul de AE²

AE²=(xE-xA)²+(yE-yA)²=.....................=4225 (vérifie)

AT²=(xT-xA)²+(yT-yA)²

AT²=60²+(yT²-2yA*yT+yA²)=

3600+yT²+98yT+2401-4225=0

soit yT²+98yT+1776=0

Vérifie mes calculs et résous cette équation.


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