théorème : la droite qui passe par les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.
Par hypothèse I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]
Dans le triangle ABC la droite (IJ) qui passe par les milieux I et J des côtés AB et AC est parallèle au troisième côté [BC]
(IJ) // (BC)
théorème : si deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
La médiatrice de [BC] est la droite perpendiculaire ) BC en son milieu.
on a donc : médiatrice de BC perpendiculaire à BC
IJ//BC
on applique le théorème :
La médiatrice de BC est perpendiculaire à BC, elle est donc perpendiculaire à sa parallèle IJ
