bonjour
équation cartésienne de la droite (AB) ?
TOUJOURS LE MEME RAISONNEMENT A CONNAITRE PAR COEUR :
l'équation sera de type : y = mx + p avec m coefficient directeur de la droite.
m = yb - ya / xb - xa
A(2;1) => xa = 2 et ya = 1
B(3;3) => xb = 3 et yb = 3
donc calculons m
m = (3-1) / (3-2) = 2
donc on a y = 2x + p
on sait que A appartient à cette droite, donc que ses coordonnées vérifient l'équation :
ya = 2xa + p
=> 1 = 2*2 + p
p = 1 -4 = -3
=> équation de la droite y = 2x - 3
2) équation de d : 4x+3y-7=0 => 3y = -4x+7
y = -4/3x + 7/3
et
droite (AB) = y = 2x - 3
elles n'ont pas le même coefficient directeur, donc elles sont sécantes
coed directeur = -4/3 pour d et 2 pour (AB)
3) point d'intersection :
2x - 3 = -4/3x + 7/3 à résoudre
2x + 4/3x = 7/3 + 3
10/3x = 16/3
x = 16/3 / 10/3
x = 16/3 x 3/10 = 16/10 = 8/5
donc se coupent en un point d'abscisses 8/5 et d'ordonnée :
y = 2*8/5 - 3 = 16/5 - 3 = 16/5 - 15/5 = 1/5
ou y = -4/3 * (8/5) + 7/3 = - 32/15 + 7/3 = -32/15 + 35/15 = 3/15 = 1/5
point d'intersection C (8/5 ; 1/5)
4) à toi de jouer.. :)
