Réponse :
1) a) quel rapport est égal à 16/9, le sinus , le cosinus ou la tangente de l'angle rouge
il s'agit de la tangente de l'angle rouge
b) en déduire une valeur approchée de la mesure de l'angle rouge
tan ^R = 16/9 = 1.77...78 ⇒ ^R = 60.6°
2) en déduire la mesure de l'angle bleu
^B = 90 - 60.6 = 29.4°
3) quelles sont ses dimensions
soit x : la longueur
y : la largeur
le rapport x/y = 16/9 ⇒ y = 9/16) x
théorème de Pythagore
x² + y² = 102² ⇔ x² + (9/16 x)² = 102² ⇔ x² + 81 x²/256 = 10404
⇔256 x² + 81 x² = 2663424
⇔ 337 x² = 2663424 ⇒ x² = 2663424/337 = 7903.335 ⇒ x = √7903.335 = 88.9 cm
y = 9/16 * 88.9 = 50 cm
les dimensions sont : longueur = 88.9 cm ≈ 90 cm
largeur = 50 cm
Explications étape par étape
