Réponse :
Ce sont des notions de base sur les fonctions (A CONNAITRE)
Explications étape par étape
f(x)=x²-x-6 sur [-3;5]
f(0) c'est la valeur de f(x) qd x=0 (pt d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées ) f(0=-6
image de 3 par f , c'est f(3); graphiquement on part de x=3 on rejoint la courbe puis l'axe des ordonnées et on lit: 0 (car c'est l'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses f(3)=0)
Antécédent(s) de -4 par f: on trace l'horizontale passant par l'ordonnée -4 et on lit les abscisses des points d'intersection x=-1 et x=2 .Ce sont les solutions de f(x)=-4
Antécédent(s) de 10: même méthode que précédemment et on lit 4,5 (environ) c'est la solution de f(x)=10 sur l'intervalle [-3;5]
Antécédent(s) de -6 toujours la même méthode et on lit x=0 et x=1 ce sont les solutions de f(x)=-6
Ordonnée du point d'abscisse x=5 c'est comme l'image de 5 par f c'est y=14
Les solutions de f(x)=3 c'est comme les antécédents de 3 par f
x=-2,5 et x=3,5 (environ)
les solutions de f(x) > ou=0, ce sont les valeurs de x pour lesquelles la courbe se trouve au dessus ou est confondue avec l'axe des abscisses
solutions x appartient à[-3; -2]U[3;5]
2) Image de (1/2) par f: c'est f(1/2) on remplace x par 1/2 et on calcule
f(1/2)=(1/2)²-(1/2)-6=.................
3) solution de facilité :développe et réduis (x-3)(x+2) =..........et tu retrouveras l'expression initiale.
Solution pour les bons en maths: factorise x²-x-6 pour obtenir (x-3)(x+2)
4) Antécédents de 0 par f ; on a dit que c'étaient les solutions de f(x)=0 soit de x²-x-6=0 soit de (x-3)(x+2)=0 (méthode vue en 3ème: Un produit de facteur est nul si ........)
