1°) voici les deux équations de désintégration demandées :
■ 40K → 40Ca + e-
■ 40K + e- → 40Ar
2a) No = Nk + Nar
2b) No = 8,55 x 10 puiss(16) + 8,25 x 10 puiss(12)
= (85500 + 8,25) x 10 puiss(12)
≈ 8,55 x 10 puiss(16) atomes .
2c) Nk = 8,55 x 10 puiss(16) x 0,58 x 10 puiss(-10) x âge
Nk = 4,96 x 10 puiss6 x âge
2d) âge estimé = 8,55 x 10 puiss16/4,96 x 10 puiss6
= 1,72 x 10 puiss6
= 1 720 000 ans
≈ 1,72 million d' années !
3a) No = Nk + Nar = 8,550825 x 10 puiss(16) atomes .
3b) Nk = No x exp(-5,54 x 10 puiss(-10) x t )
exp(-5,54 x 10 puiss(-10) x t ) = 0,99990352
-5,54 x 10 puiss(-10) x t = -0,0000964865727
t = 1,741635 x 10 puiss(10)
t = 1 741 635 ans
t ≈ 1,74 million d' années
3c) les deux âges sont séparés par 1,26 % seulement ... c' est peu ! ☺
