Bonjour,
Pour vérifier si le triangle PIM est rectangle, en appliquant la réciproque du théorème de Pythagore, il nous manque une dimension IM, que l'on doit d'abord calculer.
Le point I est le milieu du segment [OP]
Le point M est le milieu du segment [PN]
" le segment qui joint les milieux de 2 côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté et égal à sa moitié "
donc IM =2
Dans le triangle PIM
IM = 2
IP =1,5
PM = 2,5
Si le triangle PIM est rectangle l'hypotenuse sera le côté le plus long PM
PM^2 = 2,5^2 = 6,25
IM^2 + IP ^2 = 2^2 + 1,5^2
= 4 + 2,25
= 6,25
IM^2 + IP^2 = PM^2 Le triangle PIM est rectangle en I
