bonjour
g(x) = 4x² + 4x - 15
si g(x) = (2x+5) (2x-3)
calcul du discriminant de g(x) pour trouver les racines.
delta = (4)² - 4 x 4 x (-15) = 16 + 240 = 256 = 16²
x' = (-4-16)/8 = -20/8 = -5/2
et x'' = (-4+16)/8 = 12/8 = 3/2
donc g(x) = 4 (x+5/2) (x-3/2) = (2x+5) (2x-3)
g(x) = 4x² + 4x - 15
= (2x+1)² - 1 - 15 = (2x+1)² - 16
image de 0 ? donc g(0) ?
il faut remplacer x par 0 dans une des expressions de g(x)
utilisons g(x) = 4x²+4x-15 = 4*0² + 4*0 - 15 = -15
antécédents de -15 ? revient à résoudre g(x) = -15
donc utilisons 4x²+4x-15 = -15
=> résoudre 4x² + 4x = 0 je te laisse faire.. factoriser pour trouver un produits de facteur = 0
g(x) = 0
donc (2x+5) (2x-3)
x = -5/2 et x = 3/2
:)
