Bonsoir,
f(x) = x² - 3x - 1 de forme de ax²+bx+c
f(x) = 0 discriminant Δ = b²-4ac = 13
deux solutions x' = (-b-√Δ)/2a = (3 - √13)/2 ≈ - 0.3
x" = (-b+√Δ)/2a = (3 + √13)/2 ≈ 3.3
f(x) sera du signe de "-a" donc négative entre les racines
f(x) aura un minimum pour x = -b/2a = 3/2
f(3/2) = -13/4 = -3.25
tableau variation
x -∞ x' 3/2 x" +∞
f(x) décroiss. 0 décroiss -13/4 croiss. 0 croiss.
3) Faux si m = 3/2 donc -1 < m < 3
f(3/2) = -13/4
Bonne soirée
