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bonjour
Explications étape par étape
1)
l'allée du mileu est paralléle à la longueur
3allées figurent sur la largeur
12-3x >0
12>3x
12/3>x
4>x
x ∈ ]0; 4[
x<4
2)
Aire des allées paralléles à la largeur
1 allée =12x
2allées =24x
3) aire des allées paralléles à la longueur
a) longueur: 23-2x
b) aire : (23-2x)x 23x-2x²
c) il y a 3 allées
Aire des 3 allées 3(23x-2x²)= 69x-6x²
4) aire totale des allées
24x+69x-6x²=-6x²+93x
5) aire du terrain
23*12=276
276 m²
6) aire de la pelouse
276-(-6x²+93x)
276+6x²-93x
7) aire de la pelouse 150
150=276+6x²-93x
0=276-150+6x²-93x
6x²-93x+276-150=0
6x²-93x+126=0
8) recherchons les valeurs de x pour lesquelles l'aire de la pelouse est 150m²
6x²-93x+126=0
Δ=93²+4(6)(126)
Δ=8649-3024
Δ=5625
√Δ=75
x1= (93+75)/12 x1=168/12 x1=14
x2=(93-75)/12 x2=18/12 x2=1.5
comme x<4
x1 ne va pas
d'où
x2=1.5
si x=1.5
alors l'aire de la pelouse sera de 150m²

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