Bonsoir,
Pierre choisit un programme de calcul :
1. Appliquer ce programme de calcul au nombre 2.
Quel nombre obtient-on ?
On choisit un nombre; 2
On lui ajoute 3 ; 2+3= 5
On élève le résultat au carré ; (5)²= 25
On retranche 25 au résultat obtenu. 25-25= 0
2. On appelle n le nombre auquel on applique le programme de calcul précédent.
a. Exprimer en fonction de n, le résultat de ce programme de calcul.
On choisit un nombre; n
On lui ajoute 3 ; n+3
On élève le résultat au carré ; (n+3)²
On retranche 25 au résultat obtenu. (n+3)² - 25
b. Tester l’expression obtenue en donnant à n la valeur 2.
(n+3)² - 25
n(0)= (2+3)²-25
n(0)= 0
3. On donne l’expression suivante P = (n + 3)² – 25.
a. Résoudre l’équation P = 0.
(n+3)² - 25= 0
(n+3)² - 5²= 0
(n+3-5)(n+3+5)=0
(n-2)(n+8)= 0
b. Pierre choisit un nombre négatif et trouve zéro. Quel est ce nombre ?
(n-2)(n+8)= 0
n-2= 0 ou n+8= 0
n= 2 n= -8
-8 est un nombre négatif et Pierre la choisi.
