👤

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ( moi et les maths sa fait 2 ;) )
Soit f la fonction définie surRpar f(x) = 4(x−5)2−9. On a demandé au logiciel de calcul formel XCas les formes développée et factorisée de f(x). Voici les résultats obtenus : . 1. Vérifier les résultats donnés par le logiciel. Pour les questions suivantes, on précisera, parmi les différentes formes de f(x), celle choisie pour répondre. . 2. Calculer l’image de 0 par f, puis celle de 5. . 3. Déterminer les éventuels antécédents de 0 par f. . 4. Résoudre par le calcul l’équation f(x) = 91.


Merci d'avance.


Répondre :

bonsoir


f(x) = 4 ( x - 5)² - 9

f(x) =   4 ( x² - 10 x + 25 ) - 9

f(x) = 4 x² - 40 x + 100 - 9 = 4 x² -  40 x + 91


f(0) =  91

f ( 5) = 4*25 - 40*5 + 91 = 100  - 200 + 91 = - 9


( 4 x - 20 )² - 9 = 0

( 4 x - 20 - 3) ( 4 x - 20 + 3 ) = 0

( 4 x - 23 ) ( 4 x - 17 ) = 0

antécédents de 0 = 23/4 et 17/4


f(x ) = 91

4 x² - 40 x + 91 = 91

4 x² - 40 x + 91 - 91 = 0

4 x² - 40 x = 0

4 x ( x - 10 ) = 0

x = 0 ou 10

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions