Bonsoir,
L'étagère est-elle horizontale ?
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on sait que si les côtés d'un triangle vérifient l'égalité de Pythagore alors celui-ci est rectangle.
Donc, dans le triangle MNL, on a :
NL² = 30²
NL² = 900 m
ML² = 24²
ML² = 576 m
D'après l'énoncé, on a :
MP = NL = 30 cm et NP = 12 cm, donc :
MN = MP - NP
MN = 30 - 12
MN = 18
et
MN² = 18²
MN² = 324 cm.
MN² + ML² = 576 + 324
MN² + ML² = 900 m.
et
NL² = 30²
NL² = 900 m
Donc MNL est rectangle en M.
L'étagère est bien horizontale.
