Réponse :
1) démontrer que PR = 5 cm
Explications étape par étape
PYRA est un rectangle et PR étant la diagonale de PYRA
Théorème de Pythagore: PR² = PA²+AR² = 3²+4² = 9+16 = 25
⇒ PR = √25 = 5 cm
2) en déduire la longueur PO
O est le milieu de (PR) ⇒ PO = PR/2 = 5/2 = 2.5 cm
3) calculer la longueur SP
SOP est un triangle rectangle en O
SP² = PO²+SO² = 2.5²+6² = 6.25+36 = 42.25 ⇒ SP = √42.25 = 6.5 cm
4) calculer MI
(MI) // (PY) ⇒ théorème de Thalès
SM/SP = MI/PY ⇒ MI = SM x PY/SP = 2 x 4/6.5 = 1.23 cm
