Plus simplement que par le calcul des angles ! on dit que 2 triangles sont semblables si leurs côtés sont proportionnels :
On calcule AC et EF par le th de Pythagore :
AC² + AB² = BC² => AC²= BC²-AB² = 5² - 4.8² = 1.96 => AC = V1.96 = 1.4 cm
EF² = ED²+DF² = 7.2²+2.1² = 56.25 => EF = V56.25 = 7.5 cm
On vérifie le rapport de proportionnalité:
FD/AB = 7.2 / 4.8 = 1.5
ED / AC = 2.1 / 1.4 = 1.5
EF / BC = 7.5 / 5 = 1.5
Conclusion : les triangles ABC et EDF sont semblables.
Le rapport d'agrandissement de ABC en DEF est 1.5; le rapport de réduction de DEF en ABC est 5 / 7.5 = 2/3
