Réponse :
factoriser les expressions suivantes:
Explications étape par étape
9) I = 3(x - 1) + x² - 1 ⇔ I = 3(x - 1) + (x - 1)(x +1) ; x²- 1 est une identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
I = (x- 1)(3 + x + 1)
= (x - 1)(x + 4)
10) J = (x - 2)² - (2 x + 5)(x - 2)
= (x - 2)(x - 2 - 2 x - 5)
= (x - 2)(- x - 7)
11) K = (2 x + 1)² - (x - 2)² identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)
= (2 x + 1 + x - 2)(2 x + 1 - x + 2)
= (3 x - 1)(x + 3)
12) L = (2 x + 1)² - (x - 3)² identité remarque idem que ci-dessus
= (2 x + 1 + x - 3)(2 x + 1 - x + 3)
= (3 x - 2)(x + 4)
13) M = 4 x² + 4 x + 1 + (x - 3)(2 x + 1) ; 4 x² + 4 x + 1 est une identité remarquable a² + 2 ab + b² = (a + b)²
M = (2 x + 1)² + (x - 3)(2 x + 1)
= (2 x + 1)(2 x + 1 + x - 3)
= (2 x + 1)( 3 x - 2)
14) N = 4 x² - 25 ⇔ N = (2 x)² - 5² identité remarquable voir ci-dessus
N = (2 X + 5)(2 x - 5)
