Réponse :
Ta réponse, petit galopin ☺, était fausse car le seul angle pour lequel cosinus et sinus sont égaux est π/4 ... ou 5π/4 ( n' hésite pas à tracer le fameux cercle trigo ♥ au brouillon afin de bien visualiser ceci ! )
Explications étape par étape :
sans regarder ta réponse ( sans tricher ! ) :
■ à savoir : cos²â + sin²â = 1 ♥
cos(π/8) = 0,5*√(2+√2) ≈ 0,9239
donne cos²(π/8) = 0,25*(2+√2)
donc 1 - cos²(π/8) = 1 - 0,5 - 0,25√2
= 0,5 - 0,25√2
sin²(π/8) = 0,25*(2-√2)
d' où sin(π/8) = 0,5*√(2-√2) ≈ 0,3827
■ vérif : 0,9239² + 0,3827² ≈ 1,00005 --> j' ai juste !
■ tableau avec cos(π/8) = c et sin(π/8) = s :
angle --> -π/8 7π/8 9π/8 3π/8 5π/8
cos â --> c -c -c s -s
sin â --> -s s -s c c
■ remarque : c² + s² = 1 ♥ est bien vérifié !
