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résolu

Bonjour j'aurais arment besoin d'aide pour cette question, merci d'avance!
On a l'équation (E) : e^x = 1/x
On note f la fonction définie sur R par f(x) = x-e^-x
Démontrer que x est solution de l'équation (E) si et seulement si f(x)=0

Répondre :

Salut ,

e^x  1/x ⇔ x = 1/e^x  ( on passe a l'inverse)

            ⇔ x = e^-x   ( on a e^-x = 1/e^x)

            ⇔ x - e^-x  = 0

            ⇔ f(x) = 0

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