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PICORETTEVIZ
résolu

Bonjour voici mon exercice que je n'arrive pas du tout à faire si quelqu'un peut m'aider,merci


écrivez F sous la forme a+b√c ou a,b et c sont des entiers

F=√72+√64-√18+5√648

on donne G=(3√2-1)(√2+1)-(√2+1)²

monter que G est un nombre entier:

Répondre :

AYUDAVIZ

bonjour

F = √72 + √64 - √18 + 5√648

il faut arriver à réduire ce qu'il y a sous la racine : donc trouver des produits de racine comme √4 x √ 16 puisque √4 = 2 ou √16 = 4 par exemple..


√ 72 = √ 4 x √18 = √4 x √9 x √2 = 2 x 3 x √2 = 6 √2

√ 64 = 8

√18 = √9 x √2 = 3√2

√648 = √4 x √ 162 = √4 x √81 x √2 = 2 x 9 x √2 = 18√2


F = √72 + √64 - √18 + 5√648

= 6√2 + 8 - 3√2 + 5x18√2

et tu finis de calculer :)


G = (3√2-1) (√2+1) - (√2+1)²

donc on va développer :

G = 3√2x√2 + 3√2 - √2 -1 - (2 + 2√2 + 1)

G = 6 + 3√2 - √2 - 1 - 2 - 2√2 - 1

G = 6 - 1 - 2 - 1 = 2

:)

JAIRAREMENTVUCA0VIZ

Réponse :


Explications étape par étape

Le F je n'ai pas bien compris mais je peux t'aider pour le G.

Tout d'abord, un rappel de quelques identités remarquables me semble imporrtan (rien que pour se les rappeler) :

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)(a-b)=a²-b²


G=(3√2-1)(√2+1)-(√2+1)²

G=3*√2*√2+3√2*1-1*√2-1*1-(√2²+2*√2*1+1)

G=3*2 +3√2 -√2 -1 -2 -2√2 +1

G=2

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