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PICORETTEVIZ
résolu

Bonjour,Bonsoir voici mon exercice,si quelqu'un peut m'aider merci!




D=√3-1 et E=√3+1

.développer D² et E² et donne les résultats sous la forme a+b√cou a et c sont des nombres entiers.

.démontrer que D*E est un nombre entier

Répondre :

ÉTOILEEBLEUVIZ

Réponse :

coucou,

( a+b )² = a² +b² +2ab

( a-b )² =a² +b² -2ab

(a+b)(a-b) = a² - b²


D² = (√3-1)²

  = √3² + 1² - 2*1√3  

  = 3 + 1 - 2√3

  = 4 - 2√3

E² =√3+1

  = √3² + 1² +2*1*√3

  = 3 + 1 + 2√3

  = 4 +2√3

D*E = (√3-1)(√3+1)

      = √3² - 1²

      = 3 - 1

      = 2


FICANAS06VIZ

on rappelle les identités remarquables:

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²

(a+b)(a-b)=a²-b²

D²= (V3-1)² = 3 -2V3 +1 = 4 -2V3

E² = (V3+1)² = 3 + 2V3 + 1 = 4 + 2V3

D*E = (V3+1)(V3-1) = 3-1= 2


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