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résolu

Bonsoir j'ai un exercice de mathématiques pour demain pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

Exercice:

Calculer astucieusement:

997*998-999²


Merci de bien vouloir me répondre le plus rapidement possible,
Cordialement.

Répondre :

MEEMAMEEMAVIZ

997 = 1000 - 3          998 = 1000 - 2          999 = 1000  - 1


997 x 998 - 999² = (1000 - 3) x (1000 - 2) - (1000 - 1 )²

= 1000x1000 - 2x1000 - 3x1000 -3x-2 - (1000² - 2x1000x1 + 1²)

= 1000 000 - 2000 - 3000 + 6 - (1000 000 - 2000 + 1)

= 1000 000 - 5000 + 6 - 1000 000 + 2000 - 1

= - 5000 + 2000 + 5

= - 3000 + 5

= - 2 995

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