Ces équations s'appellent des équations produit. Le premier membre est un produit de facteurs (ici 2) et le second membre est nul.
Pour les résoudre on utilise la propriété suivante :
un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
1) (5x + 4)(4x - 2) =0
revient à dire que (5x + 4) = 0 ou 4x - 2 = 0
et l'on est ramené à résoudre des équations du premier degré.
L'équation proposée est équivalente à
(5x + 4) = 0 ou 4x - 2 = 0
5x = -4 4x = 2
x = -4/5 x = 1/2
l'équation admet deux solutions qui sont -4/5 et 2
S = {-4/5 ; 2}
2) erreur d'énoncé
3) si c'est (6x - 9)² comme on a deux fois le même facteur il n'y aura qu'une solution
4) solutions 0 et -5/2
