Bonsoir,
Ce devoir aurait dû être posté en maths pour avoir plus de chance de réponses .
On pose : OM = NB = x donc ON = OB - BN = 6 - x
Aire triangle OMN = ( OM * ON) / 2 = (x(6-x))/2 = (-x² + 6x)/2 = (-x²/2)+3x
On veut que Aire = 3 donc
(-x²/2) + 3x - 3 = 0 à résoudre
discriminant Δ = b² - 4ac = 3
deux solutions soit x ' = (-b+√Δ)/2a = 3 - √3 ≈ 1.27
soit x" = (-b-√Δ)/2a = 3 + √3 ≈ 4.73
donc soit OM = 1.27 et ON = 4.73
soit OM = 4.73 et ON = 1.27
Bonne journée
