Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
ex 4
1)le triangle BAE est rectangle en A,d'après le théorème de Pythagore on a:
BE²=AB²+AE²
BE²=12²+6²
BE²=144+36
BE=√180
BE=6√5
le triangle BCD est rectangle en C,d'après le théorème de Pythagore on a:
BD²=CD²+CB²
BD²=6²+3²
BD²=36+9
BD=√45
BD=3√5
2)ED²=BD²+BE²
225=45+180
225=225
on constate que ED²=BD²+BE²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle BED est rectangle en B
3)aire du triangle BED=3√5x6√5/2=45 cm²
aire du rectangle 15x6=90 cm²
aire du triangle BAE=12x6/2=36 cm²
aire du triangle BCD=3x6/2=9 cm²
aire du triangle BED=90-36-9=45 cm²
