Réponse :
Explications étape par étape
■ x et y complémentaires --> y = (π/2 - x)
■ cosy = cos(π/2 - x) = sinx
siny = sin(π/2 - x) = cosx
1°) cosx siny - sinx cosy = cos²x - sin²x
= 2cos²x - (cos²x + sin²x)
= 2cos²x - 1 .
2°) tanx = √2 - 1 donne x = π/8 radian .
cos(π/8)sin(3π/8) - sin(π/8)cos(3π/8)
= 2cos²(π/8) - 1 = 0,5*√2 .
