Bonjour,
Ex 1 .1) f(x) sera définie sur [0;4] car N appartient à [EH]
1.2) Dans le triangle AEM on a avec théorème de Pythagore :
EM² = AM² + AE² = (4 - x)² + 4² = x² - 8x + 256
Dans le triangle ENM on a :
NM² = EN² + EM² = x² + (x² - 8x + 256)
NM = √ ( 2x² - 8x + 256)
1.3)
fonction décroissante sur [0 ; -b/2a] soit sur [ 0 ; 2 ] car coefficient de "x" positif
fonction croissante sur [ 2 ; 4 ]
1.4) le minimum de f(x) sera atteint pour x = -b/2a = 2
f(2) = √248 ≈ 15.75
Bonnes Fêtes
