Bonsoir !
1) Prenons donc 3 et 5, et procédons étape par étape.
Pour 3:
- on multiplie par 2: 3*2 = 6
- on soustrait 3: 6-3 = 3
- on multiplie par 5: 3*5 = 15
- on divise par 10: 15/10 = 3/2 = 1,5
- on ajoute 10,5: 1,5 + 10,5 = 12
- on soustrait le nombre de départ: 12-3 = 9
Pour 5:
- 5*2 = 10
- 10-3 = 7
- 7*5 = 35
- 35/10 = 3,5
- 10,5 + 3,5 = 14
- 14 - 5 = 9
2) Au vu du résultat précédent, on peut conjecturer que l'algorithme renvoie toujours 9. Je te conseille d'essayer avec d'autres nombres pour le vérifier, et t'entraîner à suivre le raisonnement d'un algorithme.
3) Prouvons le résultat, avec comme nombre de départ x.
- 2*x = 2x
- 2x-3
- (2x-3)*5 = 10x - 15
- (10x - 15)/10 = x - 1,5
- x - 1,5 + 10,5 = x + 9
- x + 9 - x = 9
L'algorithme renvoie donc effectivement toujours 9, peu importe la valeur initiale de x.
4) D'après ce qu'on vient de dire, tous les nombres renvoient 9: si l'algorithme renvoie effectivement 9, on ne peut pas deviner quel était le nombre initial.
Bonne soirée et joyeux Noël à vous !
