construction de la figure :
A' est le milieu du segment BC. [AA'} est la médiane relative au côté BC.
Le centre de gravité du triangle se trouve sur cette médiane à 1/3 de A' et à 2/3 de A. On partage le segment AA' en trois parties égales et on place G.
AG/AA' = 2/3 (1)
La droite GM est parallèle à BC. Les triangles AMG et ABA' sont homothétiques.
AM/AB = AG/AA' (= MG/BA')
de l'égalité (1) on déduit que AM/AB = 2/3
ou encore AM = 2/3 AB (en multipliant les deux membres par AB
