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résolu

bonjour,
pourriez vous m'aider svp
soient f et g les fonctions définies sur IR par f(x) = 30x2 - 16x et g (x) =(x-23)2 -100
1) développer g(x)
2) factoriser f (x)
3) choisir la forme la plus adaptée pour résoudre l'équation f (x) = 0 et résoudre cette équation
4) résoudre l'équation (x-33)(x-13)=0

merci d'avance

Répondre :

Bonjour;


1)

(x - 23)² est une identité de la forme : (a - b)² = a² - 2ab + b² ;

donc : g(x) = (x - 23)² - 100 = x² - 46x + 23² - 100

= x² - 46x + 529 - 100 = x² - 46x + 429 .


2)

f(x) = 30x² - 16x = 2x(15x - 8) .


3)

f(x) = 0 ;

donc : 2x(15x - 8) = 0 ;

donc : x = 0 ou 15x - 8 = 0 ;

donc : x = 0 ou 15x = 8 ;

donc : x = 0 ou x = 8/15 ;

donc les solutions de l'équation : f(x) = 0 sont : 0 et 8/15 .


4)

(x - 33)(x - 13) = 0 ;

donc : x - 33 = 0 ou x - 13 = 0 ;

donc : x = 33 ou x = 13 ;

donc les solution de cette équation sont : 13 et 33 .



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