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Réponse :
Explications étape par étape
EX 1)
[tex]f(x)=x^2=\frac{2}{x} \\\text{d\'eriv\'ee de }x^2: 2x\\\text{d\'eriv\'ee de }\frac{-2}{x}: \frac{2}{x^2}\\\\f'(x)=2x+\frac{2}{x^2}[/tex]
Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 2 est la valeur de f'(2), soit 2x2 + 2/2² = 4 + 2/4 = 9/2
Sur [1 ; 5], f'(x) > 0 ==> la fonction est strictement croissante
EX 2)
1)
[tex]f(x)=4x+\frac{1}{x}-1\\f(1) = 4+\frac{1}{1}-1= 4\\[/tex]
Donc, La courbe passe par B
2)
Réponse C (voir cours ... et ne pas oublier !)
3)
[tex]f(x)=4x+\frac{1}{x}-1\\ \Rightarrow f'(x)=4-\frac{1}{x^2}\\[/tex]
f'(x) s'annule pur x = 1/2 = 0,5 , f'(x) <0 SI x<0,5, f'(x)>0 si x>0,5
Je suis tout-à-fait d'accord avec le tableau de variation
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