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Bonsoir ou bonjour

Je bloque à 2 exercice de math que je n’arrive pas à comprendre voici L’énoncé les premiers exercices :

Soit f la fonction définie sur [1;5] par f(x)= x2 -2/x.

On note C sa courbe représentative dans le plan rapporter un repère.

Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est correcte ; indiquer laquelle.
Un. La fonction dérivée F’ est définie sur [1;5] par :
A. F’(x)=2x-2/x2
b. F’(x)=2x+2/x
C.f’(x)=2x+2/x2

Deux. Le coefficient directeur de la tangente a C au point de l’abscisse deux est égal à :
À ) 9 ÷ 2 B ) 3 ; C) 4.

… La fonction F est :
À ) strictement croissante sur [1;5]
B) strictement décroissante sur [1;5]
C) strictement croissante sur [1;2] est strictement croissante sur [2;5]

Voici l’énoncé du deuxième exercice :

Soit F la fonction définie sur [0,1;4] par F (x)=4x+1/x-1.

On note C sa courbe représentative dans le plan rapporter un repère.
Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est correct ; indiquer laquelle.
1. C passe par le point de coordonnées.
À ) (1 ; 5)
B) (1;4)
C(4;1)
D(5;1)

2.f’(1) est:
A) L’ordonnée du point de l’abscisse C D’abscisse 1
B) abscisse du point C d’ordonner 1
C) le coefficient directeur de la tangente à C au point d’abscisse 1.
D) n’ordonnée à l’origine de la tangente à C au point d’abscisse 1
3. La fonction dérivée exprime est définie sur [0,1;4] par :
A) f’(x)=4-1/x; B)f’(x)= 4-1/x2-1
C)f’(x)=4-1/x2; D)f’(x)=4+1x2

Quatre. Le tableau de variation de F ès que tu seras alle quatre. Le tableau de variation de F est:

a)


Bonsoir Ou Bonjour Je Bloque À 2 Exercice De Math Que Je Narrive Pas À Comprendre Voici Lénoncé Les Premiers Exercices Soit F La Fonction Définie Sur 15 Par Fx class=

Répondre :

Réponse :


Explications étape par étape

EX 1)

[tex]f(x)=x^2=\frac{2}{x} \\\text{d\'eriv\'ee de }x^2: 2x\\\text{d\'eriv\'ee de }\frac{-2}{x}: \frac{2}{x^2}\\\\f'(x)=2x+\frac{2}{x^2}[/tex]

Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 2 est la valeur de f'(2), soit 2x2 + 2/2² = 4 + 2/4 = 9/2

Sur [1 ; 5], f'(x) > 0 ==> la fonction est strictement croissante

EX 2)

1)

[tex]f(x)=4x+\frac{1}{x}-1\\f(1) = 4+\frac{1}{1}-1= 4\\[/tex]

Donc, La courbe passe par B

2)

Réponse C (voir cours ... et ne pas oublier !)

3)

[tex]f(x)=4x+\frac{1}{x}-1\\ \Rightarrow f'(x)=4-\frac{1}{x^2}\\[/tex]

f'(x) s'annule pur x = 1/2 = 0,5 , f'(x) <0 SI x<0,5, f'(x)>0 si x>0,5

Je suis tout-à-fait d'accord avec le tableau de variation



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