Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1)formule pour calculer les coordonnées du point K
xk=xa+xc/2 et yk=ya+yc/2
K est le milieu commun des diagonales [AC]et[BD] du parallélogramme ABCD
on a xk=1+6/2 et yk=2+5/2
xk=7/2 yk=7/2
xk=3.5 yk=3.5
les coordonnées de K sont (3.5;3.5)
K étant le milieu de la diagonale [BD],on a:
xk=xb+xd/2 et yk=yb+yd/2
3.5=4+xd/2 3.5=1+yd/2
7/2=4+xd/2 7/2=1+yd/2
7=4+xd 7=1+yd
7-4=xd 7-1=yd
3=xd 6=yd
les coordonnées de D sont (3;6)
2)HI=√(-5+3)²+(8-4)²=√-2²+4²=√20
IJ=√(-5+5)²+(3-8)²=√0²+(-5)²=√25
AC=√(-5+3)²+(3-4)²=√(-2)²+(-1)²=√5
(√20)²+(√5)²=20+5=25 et (√25)²=25
Donc le triangle HIJ est rectangle
3)EF=√(8-13)²+(2+1)²=√(-5)²+3²=√34
FG=√(10-8)²+(4-2)²=√2²+2²=√8
EG=√(10-13)²+(4+1)²=√3²+5²=√34
il y a 2 côtés de même longueur,c'est un triangle isocèle
4) hauteur
√8/2=√2
=√34-√2=4√2
aire du triangle:
√2x4√2/2=4 cm²
