Bonjour,
1) Exprimer en fonction de x :
a) La longueur AD :
AD = (x + 3) + (x - 2)
AD = x + 3 + x - 2
AD = 2x + 1
b) L'aire du carré ABCD :
Rappel formule aire carré :
A = Côté²
Donc :
A = (2x + 1)²
A = 4x² + 4x + 1
c) L'aire B du rectangle ABEF :
Rappel formule aire rectangle :
A = Longueur x Largeur
Donc :
B = (2x + 1)(x + 3)
B = 2x² + x + 6x + 3
B = 2x² + 7x + 3
d) L'aire C du rectangle ECDF :
Rappel formule aire rectangle :
A = Longueur x Largeur
Donc :
C = (2x + 1) (x - 2)
C = 2x² + x - 4x - 2
C = 2x² - 3x - 2
2)
a) Exprimer les aires B et C et leur somme sous forme développée et réduite :
B + C = (2x² + 7x + 3) + (2x² - 3x - 2)
B + C = 2x² + 7x + 3 + 2x² - 3x - 2
B + C = 2x² + 2x² + 7x - 3x + 3 - 2
B + C = 4x² + 4x + 1
b) Vérifier que cette somme est égale à A :
A = 4x² + 4x + 1 et B + C = 4x² + 4x + 1
Donc :
B + C = A
