Soit n un nombre entier. Son carré : n²
J'additionne son carré avec 1 : n² + 1
puis on retranche son double (le double de n est 2n)
n² + 1 - 2n
si on l'écrit n² - 2n + 1 on reconnaît le développement de (n-1)²
et on obtient bien le carré du nombre qui précède n
En effet le nombre précédant n a une unité de moins que n, c'est n-1.
bonjour,
soit n le nombre choisi
n - 1 est le précédent
n² + 1 - 2 n = ( n - 1)²
