Bonsoir,
Coût de production : C(x) =0.1x²+0.2x+0.3 en milliers d'euros et x ∈ [0 ; 7 ]
2.a)
Recette : R(x) = 0.8x puisque 80 € = 0.08 milliers d'euros et exprimée en dizaine d'objets ( x10)
3.a)
Bénéfice = B(x) = Recette R(x) - Coût production C(x)
= 0.8x - (0.1x²+0.2x+0.3)
B(x) = -0.1x² + 0.6x - 0.3 ( ERREUR sur l'énoncé )
3.b) B ' (x) = -0.2x + 0.6
3.c) B(x) = -0.1x²+0.6x - 0.3 Δ = 0.24 x' ≈ 0.55 et x" ≈ 5.45
tableau variation
x 0 0.55 3 5.45 7
B ' (x) positive positive 0 négative négative
B(x) -0.3 croiss. 0 croiss. 0.6 décroiss. 0 décroiss.
3.d) maximal pour B'(x) = 0 ⇔ x = -0.6/-0.2 = 3
3.e) B(3) = 0.6 milliers d'euros = 600 euros
Bonne fête de fin d'année
