Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1 p(x)=(2x³-3x²+4x-2)-(-x²+2x+2)=
2x³-3x²+4x-2+x²-2x-2=
2x³-2x²+2x-4
2p(x)=(x+1)(x+1)-(x+2)x=
x²+x+x+1-(x²+2x)=
x²+x+x+1-x²-2x=
1
3p(t) =(2t-3)(2t+3)-(2t-3)²=
4t²+6t-6t-9-(4t²-12t+9)=
4t²+6t-6t-9-4t²+12t-9=
12t-18
Bonjour;
P(x) = (2x³ - 3x² + 4x - 2) - (- x² + 2x + 2)
= 2x³ - 3x² + 4x - 2 + x² - 2x - 2
= 2x³ - 2x² + 2x - 4 : polynôme de degré 3 .
P(x) = (x + 1)(x + 1) - (x + 2)x
= x² + x + x + 1 - x² - 2x
= x² + 2x + 1 - x² - 2x
= 1 : polynôme de degré 0 .
P(x) = (2t - 3)(2t + 3) - (2t - 3)²
= 4t² + 6t - 6t - 9 - (2t)² + 2 x (2t) x 3 - 3²
= 4t² - 9 - 4t² + 12t - 9
= 12t - 18 : polynôme de degré 1 .
Conclusion :
Le classement de ces polynômes dans l'ordre des puissances
décroissantes de x ou de t est :
(2x³ - 3x² + 4x - 2) - (- x² + 2x + 2) = 2x³ - 2x² + 2x - 4 ;
puis : (2t - 3)(2t + 3) - (2t - 3)² = 12t - 18 ;
et enfin : (x + 1)(x + 1) - (x + 2)x = 1 .