Bonsoir,
f(x) = x² + 2x + 5
1.1) Taux d'accroissement entre (x+h) et x = (f(x) - (f(x+h) ) / x - (x+h)
taux = ( x² + 2x + 5 - ((x+h)² + 2(x+h) + 5)) / -h
taux = ( x² + 2x + 5 - x² - 2hx - h² - 2x - 2x - 5) / -h
taux = (-2hx - h² - 2)/-h
taux = (-h(-2x-h-2)) / -h
taux = -2x - h - 2
1.2) f ' (x) = 2x + 2
1.3) g(x) = 2x² - 5x + 5 ⇒ g ' (x) = 4x - 5
1.4) x0 existe si f ' (x) = g'(x) soit
2x + 2 = 4x - 5
x = 7/2 = 3.5
au point d'abscisse (7/2) on
Equation tangente à Cf : y = f'(3.5))(x - 3.5) + f(3.5)
y = 9( x - 3.5) + 24.25
y = 9x - 7.25
Equation tangente à Cg : y = g'(3.5)(x - 3.5) + g(3.5)
y = 9(x - 3.5) + 12
y = 9x - 19.5
Bonnes fêtes de fin d'année
