Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
X est un nombre positif. Démonter que le triangle EFG est rectangle en E tel que EF =3X+6 EG=4x+8 FG=5x+10
On utilise la réciproque du théorème de pythagore qui dit que si :
EF^2 + EG^2 = FG^2 alors le triangle est rectangle
EF^2 + EG^2 = (3x + 6)^2 + (4x + 8)^2
EF^2 + EG^2 = 9x^2 + 36x + 36 + 16x^2 + 64x + 64
EF^2 + EG^2 = 25x^2 + 100x + 100
FG^2 = (5x + 10)^2
FG^2 = 25x^2 + 100x + 100
Comme :
EF^2 + EG^2 = FG^2 alors le triangle est rectangle en E
