Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Pour déterminer la nature d’un triangle il faut calculer les longueurs de ses côtés :
A(-1 ; 0) B (9 ; -2) C(3 ; 4)
AB^2 = (xB - xA)^2 + (yB - yA)^2
AB^2 = (9 - (-1))^2 + (-2 - 0)^2
AB^2 = 10^2 + 4
AB^2 = 100 + 4 = 104
AC^2 = (xC - xA)^2 + (yC - yA)^2
AC^2 = (3 + 1)^2 + (4 - 0)^2
AC^2 = 16 + 16
AC^2 = 32
BC^2 = (xC - xB)^2 + (yC - yB)^2
BC^2 = (3 - 9)^2 + (4 + 2)^2
BC^2 = 36 + 36
BC^2 = 72
On voit que AC^2 + BC^2 = AB^2 donc le triangle ABC, est rectangle en C
