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bonjours es que vous pouvez m'aider svp pour les 3 exercice , j'ai des dificulter et mes parents peuvent pas m'aider?

Bonjours Es Que Vous Pouvez Maider Svp Pour Les 3 Exercice Jai Des Dificulter Et Mes Parents Peuvent Pas Maider class=

RĂ©pondre :

RĂ©ponse :

ex1

1) a) montrer que le triangle ABH est rectangle

Réciproque du théorème de Pythagore

AB²+HB² = 480²+140² = 230400 + 19600 = 250000

AH² = 500² = 250000

⇒ donc AB²+HB² = AH² est vérifiée ⇒ le triangle ABH est rectangle en B

b) le plus souvent sur le rĂ©seau français l'angle (^ABH)  est infĂ©rieur Ă  18° Est ce vraie pour la route 1.

 tan (^BAH) = HB/AB = 140/480 = 0.29166...67 ⇒ ^BAH = 16°26 < 18°

⇒ donc c'est vraie

2) a) montrer que les pieds de pont (HB) et (GC) sont parallèles

puisque (HB) ⊥ (AC) et (GC) ⊥ (AC)

d'après la propriété si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite alors ces deux droites sont parallèles

⇒ donc (HB) // (GC)

b) calculer la hauteur GC du viaduc. Arrondir au cm près.

puisque (HB) // (GC) ⇒ théorème de Thalès

AH/AG = HB/GC ⇒ GC = AG x HB/AH = 860 x 140/500 = 240.8 m

⇒ arrondir au cm près : GC = 241 m

3) sachant que les pieds de pont (GC) et (FD) sont de la mĂŞme hauteur

calculer la longueur FE de la route 2. Arrondir au cm près

le triangle  FDE est rectangle en D

⇒ sin 17° = FD/FE ⇒ FE = FD/sin 17° = GC/sin 17° = 241/0.292 = 824.3 m

⇒ arrondir au cm près : FE = 824 m

ex2

Développer , réduire et ordonner les expressions ci-dessous

A = (2 x - 5)² + (x - 9)(3 x - 6) ; (2 x - 5)² ; identité remarquable (a -b)² = a² - 2 ab + b²

A = 4 x² - 20 x + 25 + (3 x² - 6 x - 27 x + 54)

   = 4 x² - 20 x + 25 + 3 x² - 33 x + 54

   = 7 x² - 53 x + 79

B = 7 x² - 9 - (x + 4)(5 x - 7)

  = 7 x² - 9 - (5 x² - 7 x + 20 x - 28)

  = 7 x² - 9 - (5 x² + 13 x - 28)

  = 7 x² - 9 - 5 x² - 13 x + 28

  = 2 x² - 13 x + 19

C = (5 x - 8)² + (6 x + 2)² ; identités remarquables (a-b)² = a² - 2ab +b²

(a+b)² = a²+2ab+b²

C = 25 x² - 80 x + 64 + 36 x² + 24 x + 4

  = 61 x² - 56 x + 68

   

Explications Ă©tape par Ă©tape


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